鋼桶桶身下料形狀精度的確定(2)
三、錯位量與對角線之差的關(guān)系
(一)對角線之差計算公式推導(dǎo)
前面分析過,錯位量主要是因下料呈平行四邊形而產(chǎn)生的。那么,錯位量與平行四邊形對角線之差的關(guān)系怎樣呢?下面進行論證。
圖6
設(shè)桶身下料后呈平行四邊形ABCD,下料長度為AF=EC=L,寬度為AN=DM=S,兩對角線之差|BD-AC|=△,桶身焊縫兩端所要求的最大錯位量為BE=DF=δ。
在Rt△BMD中
因為在Rt△BEC中
又因Rt△BEC∽Rt△CMD
所以CM=S·δ/L
對角線
在Rt△ANC中
因為△ANB≌△DMC
所以 BN =CM=S·δ/L
AN=DM=S
對角線
所以兩對角線之差計算公式為:
△=|BD-AC|
根據(jù)上式,當(dāng)確定了桶身下料長度、寬度和焊縫兩端的最大錯位量之后,便可求出桶身下料時所要控制的對角線之差,即桶身下料的綜合形狀精度。
根據(jù)上式還可計算出對角線長度的上、下偏差。
標準矩形的對角線長度為:,那么其上、下俗差分別為:
所以對角線長度可表示為:
當(dāng)δ=0時,對角線之差△=0;對角線長度上、下偏差也等于零。這時下料為最理想狀態(tài)——矩形,但實際中是不存在這種理想狀態(tài)的。
如圖6所示,在實際裁剪時,下料長度一般按平行四邊形邊長AD(或BC)進行測量。這樣測量比較方便,而且AD與AF(或CE)之差微小,可忽略不計,即AD≈AF=L。 同理C≈DM=S, 所以對角線之差計算公式可進行簡化。
按照上式中的對角線長度公式仍可計算出對角線長度的上、下偏差:
(二)對角線之差計算公式成立的條件
根據(jù)前面的分析,對角線之差計算公式成立的條件為:
1.桶身直徑和下料長度(或搭邊寬度)一定;
2.焊縫與桶身中心軸線平行。
四、用4角的角度偏差確定桶身下料形狀精度
前面論證的用對角線之差來確定桶身下料形狀精度是為了測量方便而提出的一個綜合形狀精度指標。在制定工藝和生產(chǎn)中還可控制下料后板料4個角角度偏差來確定形狀精度,如圖7。
圖7
在平行四邊形ABCD中,4個角的偏差值都是一樣的,只要限制其中一角的偏差,其它三個角也就限制了。
設(shè)4個角偏差值為α,下料長度為L,卷邊所要求的最大錯位量為δ。那么兩鈍角∠A、∠C為90°+α,兩銳角∠B和∠D為90° -α。
在Rt△BEC中, ∠BEC=α, EC=L,BE=δ。
所以
六、小結(jié)
通過論證,本文推導(dǎo)出確定桶身下料形狀精度的對角線之差和4角角度偏差的計算公式及其與桶身焊縫兩端錯位量之間的關(guān)系。實際上影響錯位量和卷邊質(zhì)量的因素是多方面的,本文只是論證丁桶身下料形狀精度這一關(guān)鍵因素的影響,使桶身下料形狀精度的確定有了理論依據(jù)。其它因素對錯位量和卷邊質(zhì)量的影響必須在制桶工藝過程的有關(guān)環(huán)節(jié)進行控制。
本文所列公式并通過了一定實際模型的驗證,符合公式計算結(jié)論。
在本文寫作過程中得到了行業(yè)相關(guān)人士的指導(dǎo)和幫助,在此向他們表示誠摯的謝意。由于本人水平有限,文中難免出現(xiàn)錯誤,請有關(guān)專家和同仁提出寶貴意見。
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